Vorhersage von Smoothing Techniques Diese Seite ist ein Teil der JavaScript E-Labs Lernobjekte für die Entscheidungsfindung. Andere JavaScript in dieser Serie sind unter verschiedenen Bereichen von Anwendungen im Abschnitt MENU auf dieser Seite kategorisiert. Eine Zeitreihe ist eine Folge von Beobachtungen, die zeitlich geordnet sind. Inhärent in der Sammlung von Daten über die Zeit genommen, ist eine Form der zufälligen Variation. Es gibt Methoden zur Verringerung der Annullierung der Wirkung aufgrund zufälliger Variation. Weit verbreitete Techniken sind Glättung. Diese Techniken, wenn richtig angewandt, zeigt deutlicher die zugrunde liegenden Trends. Geben Sie die Zeitreihe Row-weise in der Reihenfolge beginnend mit der linken oberen Ecke und den Parametern ein, und klicken Sie dann auf die Schaltfläche Berechnen, um eine Prognose für eine Periode zu erhalten. Blank Boxen sind nicht in den Berechnungen, sondern Nullen enthalten. Wenn Sie Ihre Daten eingeben, um von Zelle zu Zelle in der Daten-Matrix zu bewegen, verwenden Sie die Tabulatortaste nicht Pfeil oder geben Sie die Tasten ein. Merkmale der Zeitreihen, die durch die Untersuchung seines Graphen aufgezeigt werden könnten. Mit den prognostizierten Werten und dem Residualverhalten, Condition Prognose Modellierung. Moving Averages: Gleitende Durchschnitte zählen zu den beliebtesten Techniken für die Vorverarbeitung von Zeitreihen. Sie werden verwendet, um zufälliges weißes Rauschen aus den Daten zu filtern, um die Zeitreihe glatter zu machen oder sogar bestimmte in der Zeitreihe enthaltene Informationskomponenten zu betonen. Exponentialglättung: Dies ist ein sehr populäres Schema, um eine geglättete Zeitreihe zu erzeugen. Während in den gleitenden Durchschnitten die früheren Beobachtungen gleich gewichtet werden, weist Exponentialglättung exponentiell abnehmende Gewichte zu, wenn die Beobachtung älter wird. Mit anderen Worten, die jüngsten Beobachtungen sind relativ mehr Gewicht in der Prognose gegeben als die älteren Beobachtungen. Double Exponential Smoothing ist besser im Umgang mit Trends. Triple Exponential Smoothing ist besser im Umgang mit Parabeltrends. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstanten a. Entspricht in etwa einem einfachen gleitenden Durchschnitt der Länge (d. h. Periode) n, wobei a und n durch a 2 (n1) OR n (2 - a) a verknüpft sind. So würde beispielsweise ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstante gleich 0,1 etwa einem 19 Tage gleitenden Durchschnitt entsprechen. Und ein 40 Tage einfacher gleitender Durchschnitt würde etwa einem exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt mit einer Glättungskonstanten gleich 0,04878 entsprechen. Holts Lineare Exponentialglättung: Angenommen, die Zeitreihe ist nicht saisonal, sondern zeigt Trend. Holts-Methode schätzt sowohl das aktuelle Niveau als auch den aktuellen Trend. Beachten Sie, dass der einfache gleitende Durchschnitt ein Spezialfall der exponentiellen Glättung ist, indem die Periode des gleitenden Mittelwertes auf den ganzzahligen Teil von (2-Alpha) Alpha gesetzt wird. Für die meisten Geschäftsdaten ist ein Alpha-Parameter kleiner als 0,40 oft effektiv. Man kann jedoch eine Gittersuche des Parameterraums mit 0,1 bis 0,9 mit Inkrementen von 0,1 durchführen. Dann hat das beste Alpha den kleinsten mittleren Absolutfehler (MA Error). Wie man mehrere Glättungsmethoden miteinander vergleicht: Obwohl es numerische Indikatoren für die Beurteilung der Genauigkeit der Prognosetechnik gibt, besteht der am weitesten verbreitete Ansatz darin, einen visuellen Vergleich mehrerer Prognosen zu verwenden, um deren Genauigkeit zu beurteilen und zwischen den verschiedenen Prognosemethoden zu wählen. Bei diesem Ansatz muss man auf demselben Graphen die ursprünglichen Werte einer Zeitreihenvariablen und die vorhergesagten Werte aus verschiedenen Prognoseverfahren aufzeichnen und damit einen visuellen Vergleich erleichtern. Sie können die Vergangenheitsvorhersage von Smoothing Techniques JavaScript verwenden, um die letzten Prognosewerte basierend auf Glättungstechniken zu erhalten, die nur einen einzigen Parameter verwenden. Holt - und Winters-Methoden zwei bzw. drei Parameter, daher ist es keine leichte Aufgabe, die optimalen oder sogar nahezu optimalen Werte durch Versuch und Fehler für die Parameter auszuwählen. Die einzelne exponentielle Glättung betont die kurzreichweite Perspektive, die sie den Pegel auf die letzte Beobachtung setzt und basiert auf der Bedingung, dass es keinen Trend gibt. Die lineare Regression, die auf eine Linie der kleinsten Quadrate zu den historischen Daten (oder transformierten historischen Daten) passt, repräsentiert die lange Reichweite, die auf dem Grundtrend konditioniert ist. Holts lineare exponentielle Glättung erfasst Informationen über die jüngsten Trend. Die Parameter im Holts-Modell sind Ebenenparameter, die verringert werden sollten, wenn die Menge der Datenvariation groß ist, und der Trends-Parameter sollte erhöht werden, wenn die jüngste Trendrichtung durch das Kausale beeinflusst wird. Kurzfristige Prognose: Beachten Sie, dass jeder JavaScript auf dieser Seite eine einstufige Prognose zur Verfügung stellt. Um eine zweistufige Prognose zu erhalten. Fügen Sie einfach den prognostizierten Wert an das Ende der Zeitreihendaten und klicken Sie dann auf die Schaltfläche Berechnen. Sie können diesen Vorgang einige Male wiederholen, um die benötigten kurzfristigen Prognosen zu erhalten. Exponentielle Glättungsgewichte nach Beobachtungen mit exponentiell abnehmenden Gewichten zur Prognose zukünftiger Werte Dieses Glättungsschema beginnt mit dem Setzen (S2) auf (y1), wobei (Si ) Steht für eine geglättete Beobachtung oder EWMA, und (y) steht für die ursprüngliche Beobachtung. Die Indizes beziehen sich auf die Zeitperioden (1,, 2,, ldots,, n). Für die dritte Periode (S3 alpha y2 (1-alpha) S2) und so weiter. Es gibt keine (S1) die geglättete Reihe beginnt mit der geglätteten Version der zweiten Beobachtung. Für einen beliebigen Zeitraum (t) wird der geglättete Wert (St) durch Berechnen von St alpha y (1-alpha) S ,,,,,,, 0 gefunden. Expandierte Gleichung für (S5) Zum Beispiel die erweiterte Gleichung für die geglättete Wert (S5) ist: S5 alpha links (1-alpha) 0 y (1-alpha) 1 y (1-alpha) 2 y rechts (1-alpha) 3 S2. Veranschaulicht Exponentialverhalten Dies veranschaulicht das exponentielle Verhalten. Die Gewichte (alpha (1-alpha) t) nehmen geometrisch ab und ihre Summe ist wie unten gezeigt einheitlich, wobei eine Eigenschaft der geometrischen Reihe verwendet wird: alpha sum (1-alpha) i alpha left frac right 1 - (1-alpha) T. Aus der letzten Formel können wir sehen, daß der Summationsterm zeigt, daß der Beitrag zum geglätteten Wert (St) in jedem aufeinanderfolgenden Zeitraum kleiner wird. Beispiel für (alpha 0,3) Let (alpha 0,3). Man beachte, dass die Gewichte (alpha (1-alpha) t) mit der Zeit exponentiell (geometrisch) abnehmen. Die Summe der quadratischen Fehler (SSE) 208.94. Der Mittelwert der quadratischen Fehler (MSE) ist die SSE 11 19.0. Berechnen Sie für verschiedene Werte von (alpha) Das MSE wurde erneut für (alpha 0,5) berechnet und erwies sich als 16,29, so dass in diesem Fall ein (alpha) von 0,5 bevorzugt wäre. Können wir es besser machen Wir könnten die bewährte Trial-and-Error-Methode anwenden. Dies ist ein iteratives Verfahren, das mit einem Bereich von (alpha) zwischen 0,1 und 0,9 beginnt. Wir bestimmen die beste Ausgangswahl für (alpha) und suchen dann zwischen (alpha - Delta) und (alpha Delta). Wir könnten dies vielleicht noch einmal wiederholen, um die besten (alpha) bis 3 Dezimalstellen zu finden. Nichtlineare Optimierer können verwendet werden. Aber es gibt bessere Suchmethoden, wie das Marquardt-Verfahren. Dies ist ein nichtlinearer Optimierer, der die Summe der Quadrate der Residuen minimiert. Im Allgemeinen sollten die meisten gut entworfenen statistischen Softwareprogramme in der Lage sein, den Wert von (alpha) zu finden, der die MSE minimiert. Ein Beispieldiagramm, das geglättete Daten für 2 Werte von (alpha)
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